设函数f(x)=sin(ωx+)+sinωx(ω>0)相邻两条对称轴间的距离为2

发布时间:2020-07-09 05:04:58

设函数f(x)=sin(ωx+)+sinωx(ω>0)相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)的值为













A.












B.-











C.











D.-

网友回答

C解析分析:首先对所给的函数式进行恒等变形,整理出可以求解周期的形式,根据两条对称轴之间的距离得出周期,从而可得ω,计算f(1)的值即可.解答:∵f(x)=sin(ωx+)+sinωx=sinωxcos+cosωxsin+sinωx=sinωx+cosωx=sin(ωx+),∵图象的相邻两条对称轴间的距离是2,∴函数周期是4,又ω>0,∴=4,∴ω=.∴f(x)=sin(x+),∴f(1)=sin=.故选C.点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,本题解题的关键是首先对函数进行整理,得到最简形式,再根据两个对称轴的距离得到ω,考查理解与运算能力,属于中档题.
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