填空题对于元素为整数的有限集合A={z1，z2，z3，…，zn}，规定×为集合A的特征值．例如：B={-1，2，3}，则集合B的特征值MB=（-1）-1×（-1）+（-1）2×2+（-1）3×3=0．如果集合A={-1，0，1，2，3，4}，那么集合A所有非空子集的特征值的和等于________．
网友回答
100解析分析：解题时先列出集合A的所有的非空子集，然后分别计算各个非空子集的特征值，再进行求和．解答：集合A非空子集有63个，分别为：A1={-1}，A2={0}，A3={1}，A4={2}，A5={3}，A6={4}，A7={-1，0}，A8={-1，1}，A9={-1，2}，A10={-1，3}，A11={-1，4}，A12={0，1}，A13={0，2}，A14={0，3}，A15={0，4}，A16={1，2}，A17={1，3}，A18={1，4}，A19={2，3}，A20={2，4}，A21={3，4}，A22={-1，0，1}，A23={-1，0，2}，A24={-1，0，3}，A25={-1，0，4}，A26={0，1，2}，A27={0，1，3}，A28={0，1，4}，A29={1，2，3}，A30={1，2，4}，A31={2，3，4}，A32={-1，1，2}，A33={-1，1，3}，A34={-1，1，4}，A35={-1，2，3}，A36={-1，2，4}，A37={0，2，3}，A38={0，2，4}，A39={0，3，4}，A40={1，2，4}，A41={1，3，4}，A42={-1，0，1，2}，A43={-1，0，1，3}，A44={-1，0，1，4}，A45={0，1，2，3}，A46={0，1，2，4}，A47={1，2，3，4}，A48={-1，0，2，3}，A49={-1，0，2，4}，A50={-1，0，3，4}，A51={0，1，3，4}，A52={-1，1，2，3}，A53={-1，1，2，4}，A54={-1，1，3，4}，A55={-1，2，3，4}，A56={0，2，3，4}，A57={-1，0，1，2，3}，A58={-1，0，1，2，4}，A59={-1，0，1，3，4}，A60={-1，1，2，3，4}，A61={0，1，2，3，4}，A62={-1，0，2，3，4}，A63={-1，0，1，2，3，4}．∴，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，+（-1）3×3=-3，+（-1）1×1+（-1）4×4=4，（-1）2×2+（-1）3×3=-2，×1+（-1）2×2+（-1）4×4=5，+（-1）4×4=2，+（-1）2×2+（-1）3×3=0，+（-1）2×2+（-1）4×4=7，+（-1）3×3+（-1）4×4=2，+（-1）3×3+（-1）4×4=0，+（-1）2×2+（-1）3×3=-1，+（-1）2×2+（-1）4×4=6，+（-1）3×3+（-1）4×4=1，+（-1）3×3+（-1）4×4=4，+（-1）3×3+（-1）4×4=3，+（-1）2×2+（-1）3×3=-1，（-1）2×2+（-1）4×4=6，（-1）3×3+（-1）4×4=1，（-1）3×3+（-1）4×4=3，（-1）3×3+（-1）4×4=2，（-1）3×3+（-1）4×4=4，（-1）2×2+（-1）3×3+（-1）4×4=3．∴集合A所有非空子集的特征值的和=100．故