解答题已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称．（1）求m的值；

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解：（1）因为函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称，
即f（x）为奇函数，则f（-x）+f（x）=0，
loga+loga=loga=0，
即=1，
解可得，m=1或m=-1，
当m=1时，=-1＜0，不合题意，舍去；
当m=-1时，=，符合题意，
故m=-1；
（2）当0＜a＜1时，loga＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，此时f（x）为增函数，当a＞1时，loga＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，此时f（x）为减函数，证明如下
由（1）得m=-1，则f（x）=loga，
任取1＜x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=loga-loga=loga，
又由1＜x1＜x2，则0＜＜1，
当0＜a＜1时，loga＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，此时f（x）为增函数，
当a＞1时，loga＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，此时f（x）为减函数，
（3）由（1）知，f（x）=loga，
＞0，解可得，x＞1或x＜-1，
则f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），
故（t，a）必然含于（-∞，-1）或（1，+∞），
由a＞1，可知（t，a）?（∞，-1）不成立，则必有（t，a）?（1，+∞），
此时，f（x）的值域为（1，+∞），又由函数f（x）为减函数，
必有f（a）=1且=0；
解可得，t=-1，a=1+；
故t=-1，a=1+．解析分析：（1）根据题意，易得f（x）为奇函数，则f（-x）+f（x）=0，代入解析式变形可得loga=0，由对数的性质可得=1，解可得m=1或m=-1，分别验证m=1、m=-1是否符合对数函数的定义域要求，即可得