解答题已知a＞1，函数f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[2，+∞）时的值恒为

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解：（1）x2-ax+2＞1在x∈[2，+∞）时恒成立．即在x∈[2，+∞）时恒成立．
又函数在[2，+∞）上是增函数，
所以，
从而．（6分）
（2）A=，B={x|tx2+2x-2＞0}．
由于A∩B≠?，
所以不等式tx2+2x-2＞0有属于A的解，
即有属于A的解．（8分）
又时，，
所以=∈．
故．（12分）解析分析：（1）欲使x2-ax+2＞1在x∈[2，+∞）时恒成立，转化成在x∈[2，+∞）时恒成立，根据函数在[2，+∞）上的单调性求出最小值即可，使a小于最小值即可，注意条件a＞1；（2）先求出集合A，表示出集合B，根据A∩B≠?，得不等式tx2+2x-2＞0有属于A的解，即有属于A的解，根据二次函数的性质求出的值域，即可求出t的范围．点评：本题主要考查了二次函数恒成立问题，以及函数的单调性等有关基础知识，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于中档题．