解答题求函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]的最大值和最小值．

发布时间：2020-07-09 05:05:44

解答题求函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]的最大值和最小值．

网友回答

解：函数f（x）=x3-2x2+5的导函数是f'（x）=x（3x-4），令f'（x）=0得x=0或，如下表：

∴ymax=5，ymin=-11解析分析：求出函数的导数，利用导数研究函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]的单调性，再由单调性求函数在区间上的最值．点评：本题考点是利用导数求闭区间上的函数的最值，考查用导数研究函数的单调性并利用单调性确定函数的最值，并求出．此是导数的一个很重要的运用．
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