解答题F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且|MF1|?|MF2|=32，求三角

发布时间：2020-07-09 05:05:37

解答题F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且|MF1|?|MF2|=32，求三角形△F1MF2的面积．

网友回答

解：由题意可得双曲线的两个焦点是F1（0，-5）、F2（0，5），
由双曲线定义得：||MF1|-|MF2||=6，联立|MF1|?|MF2|=32
得+=100=，所以△F1MF2是直角三角形，
从而其面积为S=解析分析：利用双曲线的定义，|MF1|?|MF2|=32，可确定△F1MF2是直角三角形，从而可求三角形△F1MF2的面积．点评：本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，属于基础题．
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