解答题已知向量且
（1）求sinα-cosα的值．
（2）求的值．
网友回答
解：（1）∵且
∴
即
又∵α∈（-，0），∴sinα＜0，cosα＞0
∴sinα+cosα=，sinα-cosα=-
（2）∵=2cos2α=1+cos2α
又∵sinα+cosα=，sinα-cosα=-
∴
∴原式=解析分析：（1）根据向量平行的性质求得sinα和cosα的关系式，平方后利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式求得sin2α，进而利用配方法求得（sinα-cosα）2的值，根据α的范围确定sinα-cosα的正负，