过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=

发布时间：2020-07-09 05:05:52

过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：设∠BFx=θ（0＜θ＜π），利用BF|=3，可得点B到准线l：x=-2的距离为3，从而可得cosθ的值，进而可求|AF|，|AB|，由此可求△AOB的面积．解答：设∠BFx=θ（0＜θ＜π）及|AF|=m，∵|BF|=3，∴点B到准线l：x=-2的距离为3∴4+3cosθ=3∴cosθ=-∵m=4+mcos（π-θ）∴m==6∴△AOB的面积为S=×|OF|×|AB|×sinθ=×2×9×=故选A．点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定抛物线的弦长是解题的关键．
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