设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是
A.g（x）=2|x|
B.g（x）=log2|x|
C.
D.
网友回答
C解析分析：由题意函数f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，求出g（x），然后利用偶函数推出函数g（x）的解析式．解答：f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数则有x∈（-∞，0]有g（x）=f（x）=2x g（x）是偶函数 有x＞0 可得g（x）=g（-x）=2（-x）所以g（x）=2x （x≤0）g（x）=2（-x） （x＞0）所以故选C点评：本题考查求指数函数解析式，奇函数的性质，考查计算能力，推理能力，是基础题．创新题型．