填空题已知二项式（2x3-）n的展开式中奇数项二项式系数和为64，则其展开式中常数项为

发布时间：2020-07-09 05:06:04

填空题已知二项式（2x3-）n的展开式中奇数项二项式系数和为64，则其展开式中常数项为________．

网友回答

14解析分析：由题意可得 2n=64+64=128，故n=7，令展开式通项公式中x的系数等于0，求出r=6，由此求得展开式中常数项．解答：∵已知二项式（2x3-）n的展开式中奇数项二项式系数和为64，由于奇数项二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，都等于，故偶数项二项式系数和也为64，∴2n=64+64=128，∴n=7．故二项式（2x3-）n的展开式中通项公式为 Tr+1=C7r?（2x3）7-r?=，令42-7r=0，可得r=6，故展开式中常数项为 （-1）627-6C76=14，故
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