解答题定义在R+上的函数f（x）满足：
（1）存在a＞1，使f（a）≠0；
（2）对任意的实数b，有f（xb）=bf（x）．若方程f（mx）?f（mx2）=4f2（a）的所有解大于1，求m的取值范围．
网友回答
解：令t=xb，则b=logxt，
则f（t）=logxt?f（x）
即logxt=
若f（mx）?f（mx2）=4f2（a）的所有解大于1，
则的所有解大于1，
即loga（mx）?loga（mx2）-4=0的所有解大于1，
即2loga2x+3logam?logax+loga2m-4=0的所有解大于1，
令u=logax，由a＞1，
则u2x+3logam?u+loga2m-4=0的所有解大于0
由韦达定理可得
解得：0＜m≤
故m的取值范围为（0，]解析分析：令t=xb，则b=logxt，可得logxt=，进而根据方程f（mx）?f（mx2）=4f2（a）的所有解大于1，我们可以得到2loga2x+3logam?logax+loga2m-4=0的所有解大于1，令u=logax，则u2x+3logam?u+loga2m-4=0的所有解大于0，结合韦达定理，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组，即可得到