已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：①若α∥β，l?α，则l∥β????②若α∥β，l⊥α，则l⊥β③若l∥α，m?α，则l∥m??????④若α⊥β，α∩β=

网友回答

C
解析分析：①若α∥β，l?α，则l∥β，由线面平行的定义进行判断；???②若α∥β，l⊥α，则l⊥β，由线面垂直的判定定理进行判断；③若l∥α，m?α，则l∥m，由线面平行的性质定理进行判断；?????④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，由线面垂直的性质定理进行判断．

解答：①若α∥β，l?α，则l∥β?是真命题，由α∥β，l?α知l与β没有公共点，由定义即；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β是真命题，因为两平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也必垂直于这条直线；③若l∥α，m?α，则l∥m??是假命题，因为l∥α，m?α?两直线的关系可以是平行，也可以是异面；④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，是假命题，由面面垂直的性质定理知只有当m?α时，结论者正确的，题设条件不能保证这一点．综上①②正确，③④错误故选 C．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，主要考查了线面平行，线面垂直的判定与线面平行及面面垂直的性质定理．需要答题者有一定的空间想像能力及根据条件做出正确联想的能力．