已知向量的最大值，并求使?取得最大值时与的夹角．

发布时间：2020-07-31 22:01:02

已知向量的最大值，并求使?取得最大值时与的夹角．

网友回答

解：∵?=sinx-cosx=2sin（x-），…（2分）
∴当sin（x-）=1，即x=2kπ+（k∈Z）时，
?取得最大值2…（6分）
此时=（，-），故cos＜，＞==1，
∴与的夹角是0…（12分）
解析分析：利用向量的坐标运算公式可求得?=2sin（x-），利用正弦函数的性质可求得?的最大值及其取得最大值时与的夹角．

点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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