已知=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且||=，求sinθ的值．

发布时间：2020-07-31 22:01:10

已知=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且||=，求sinθ的值．

网友回答

解：由已知得=，
∴=+（sinθ+cosθ）2
=+（cosθ+sinθ）2
=
∴=，
∴cosθ-sinθ=．
∴，
化为＞0．
∵π＜θ＜2π，∴．
∴=．
∴．
解析分析：利用向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号即可得出．

点评：熟练掌握向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号是解题的关键．
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