设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
B
解析分析：已知等值域变换的定义，分别求出f（x）和g（x）的值域和定义域，对①②③④进行一一验证，从而求解；
解答：①函数f（x）=2x+b，x∈R的值域为R，∵x=t2-2t+3=（t-1）2+2≥2，∴y=f（g（t））=2[（t-1）2+2]+b≥4+b，值域不一样，所以，x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换，故①错误；②可得f（x）=|x|≥0，值域大于等于0，∵，∴y=f（g（t））=||=＞0，值域大于0，所以，x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换，故②错误；③若f（x）=x2-x+1=（x-）2+≥，∵x=g（t）=2t，∴y=f（g（t））=（2t-）2+≥，∴x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，故③正确；④f（x）=log2x（x＞0），值域为R，∵x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，∴函数f（g（t））的定义域为R，值域也为R，∴f（g（t））=log2（5t+5-t+m）的值域为R，可得5t+5-t+m≤0即可，所以m≤-（5t+5-t）≤-2，在R上恒成立，∴m≤-2，故④正确，故选B；
点评：考查新定义，解题的关键的是能够读懂新定义，利用了整体代换的思想，是一道综合题；