圆C：（θ为参数）的普通方程为________，设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________．

网友回答

（x-1）2+y2=1    （2x-1）2+4y2=1
解析分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1，消去参数θ得它的普通方程；（2）利用中点坐标公式得点P与点M坐标之间的关系，再结合点M（x0，y0）在C上运动知其坐标适合曲线C的参数方程，最终消去参数即可得到点P轨迹的普通方程．

解答：圆C：（θ为参数）利用sin2θ+cos2θ=1，消去参数θ得它的普通方程为（x-1）2+y2=1；∵点P（x，y）是线段OM的中点，∴x0=2x，y0=2y，又点M（x0，y0）在C上，∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，消去参数θ得（2x-1）2+4y2=1故