已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则此抛物线的焦点坐标是________.

发布时间:2020-07-31 22:01:15

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则此抛物线的焦点坐标是________.

网友回答

(1,0)
解析分析:先根据抛物线y2=2px?(p>0)表示出准线方程,然后根据抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值,则抛物线的焦点坐标可得.

解答:圆方程:x2+y2-6x-7=0化为:(x-3)2+y2=16,垂直于x轴的切线为:x=-1,x=7.抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-,因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,所以-=-1,解得p=2.∴抛物线的焦点坐标为(1,0)故
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