如图：在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，AC=CD=DB，则∠B=A.30°B.36°C.45°D.60°

网友回答

B

解析分析：先设∠B=x，由于BD=CD，可知∠BCD=∠B=x，同理得∠CDA=∠A，而∠CDA=∠B+∠BCD，易求∠CDA=∠A=2x，又知BA=BC，可得∠BCA=∠A=2x，结合三角形内角和定理可得x+2x+2x=180°，解即可．

解答：如右图所示，设∠B=x，∵BD=CD，∴∠BCD=∠B=x，∵AC=CD，∴∠CDA=∠A，又∵∠CDA=∠B+∠BCD，∴∠CDA=∠A=2x，∵BA=BC，∴∠BCA=∠A=2x，∵∠B+∠A+∠BCA=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．即∠B=36°．故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是采用方程的思想来解决问题，注意使用三角形外角的性质．