圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于A.4B.6C.8D.10

网友回答

C

解析分析：如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，根据中位线定理可以得到上下底之和，然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线，由此即可就问题．

解答：解：如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，∴MN=（AB+CD），根据切线长定理得：DE=DH，CF=CH，并且等腰梯形和圆都是轴对称图形，∴CD=DH+CH=DE+CF=（AB+CD），∴CD=MN，而MN=8，∴CD=8．故选C．

点评：此题分别考查了切线长定理、等腰梯形的性质及梯形中位线定理，有一定的综合性，要求学生熟练掌握这些基础知识才能很好解决问题．