方程有两个实数根，则k的取值范围是A.k≥1B.k≤1C.k＞1D.k＜1

网友回答

D

解析分析：假设k=1，代入方程中检验，发现等式不成立，故k不能为1，可得出此方程为一元二次方程，进而有方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，且由负数没有平方根得到1-k大于0，得出k的范围，综上，得到满足题意的k的范围．

解答：当k=1时，原方程不成立，故k≠1，∴方程为一元二次方程，又此方程有两个实数根，∴b2-4ac=（-）2-4×（k-1）×=1-k-（k-1）=2-2k≥0，解得：k≤1，综上k的取值范围是k＜1．故选D．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无解．本题注意要舍去k=1时的情况．