如图，P为⊙O外一点，∠APC的两边分别交⊙O于点A，B和C，D．如果PA=PC，求证：AB=CD．

网友回答

连结OP，AC，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．
∴∠OEP=∠OFP=90°．
∵PA=PC， 如图，P为⊙O外一点，∠APC的两边分别交⊙O于点A，B和C，D．如果PA=PC，求证：AB=CD．(图2)
∴∠PAC=∠PCA．
∵∠OAC=∠OCA，
∴∠PAC-∠OAC=∠PCA-∠OCA，
∴∠PAO=∠PCO．
在△POA和△POC中，