如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.

网友回答

证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB 
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB（对顶角相等）
∴△BED≌△CFD 
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形,
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD 
∴D在∠BAC的平分线上
如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ，∠FDC=∠EDB（对顶角相等）
∴△BED≌△CFD （AAS）
∴ED=DF
∴D在∠BAC的平分线上
（角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）供参考答案2:
自己做