在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D1.求证：FD是圆O切线（我会了,请证2.3问）2.设OC与BE相交于点G,若OG=2,求半径2.在第2问条件下,当OE=3,求图中阴影面积、急.
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（2）连接BC,（如图②）
∵OE⊥AC,
∴AE=EC．
又AO=OB,
∴OE‖BC且 CE=1/2BC
∴△OEG∽△CBG．
∴ OG/CG=OE/CB=1/2
∵OG=2,
∴CG=4．
∴OC=6．
即⊙O半径是6．
（3）∵OE=3,由（2）知BC=2OE=6,
∵OB=OC=6,
∴△OBC是等边三角形．
∴∠COB=60°．
∵在Rt△OCD中,CD=OC•tan60°=6 √3,
∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC=1/2×6×6√3—60π×6²/360=18√3—6π．