如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，说明BC是∠DBE的平分

网友回答

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．
供参考答案2:
点D在哪儿？？
供参考答案3:
∠7+∠2=180°
∠1+∠2=180°
∠1=∠7AB//DC
∠3=∠BCD
∠ADC+∠6=180°,∠ABC+∠3=180°
∠ADC+∠6=∠ABC+∠3,∠ADC=∠ABC
∠6=∠3,因∠3=∠BCD
∠6=∠BCD
AD//BC∠5=∠4