角ADC=角ABC,角1+角2=180°,AD为角FDB的角平分线,求证BC为角DBE的平方线
网友回答
∵DB是一条直线,且∠1+∠2=180°
∴∠EBD+∠BDC=180°
那么AE//FC（同旁内角互补,两直线平行）
得：∠ABD=∠BDC （两直线平行,内错角相等）
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADF=180°-∠ADC=180°-∠ABC=∠EBC
∠ADB=∠ADC-∠BDC=∠ABC-∠ABD=∠DBC
∵AD为∠FDB平分线
∴∠ADF=∠ADB
那么：∠EBC=∠DBC
∴BC为∠DBE平分线.