如图,己知AB//DC,且AB=CD,BF=DE,求证：AE//CF,AF//CE.

网友回答

如图,己知AB//DC,且AB=CD,BF=DE,求证：AE//CF,AF//CE. (图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AE平行DC所以角CDB等于角ABD又因为DE等于BF所以BE等于DE又因为AB等于CD所以三角形ABE全等于三角形CDF所以角AEF等于角CFE所以AE平行CF又因为AD平行BC所以角ADB等于角CBD又因为AD等于CB,DF等于BE所以角AFD等于角CEF所以AF//CE
供参考答案2:
连接A、C交BD与O。∵AB平行等于CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AO=CO,BO=DO。又∵DF=DE∴EO=FO∴四边形AECF为平行四边形∴AE平行CF,AF平行CE