【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC（1）若点E在线段CA上,线段EC的垂直平分线交直线AD于点F,直线BE交直线AD于点G,求证：∠EBF=∠CAG（2）若（1）中的点E运动到线段CA的延长线上,（1）中的其他条件不变,猜想∠EBF与∠CAG的数量关系并证明你的结论【老师说使用设参倒角的方法解题,】
网友回答
(1) 过F作FH⊥AB于H,FJ垂直AC于J,连接FC 可以得到△FHB≌△FJE 进而得到角AEF+角ABF=180°,则AEFB四点共圆,那么第一问得证.
（2）辅助线的加法一样,证明上面的一对三角形全等,得到AEBF四点共圆.得证二角互补；但是如果F在AD的反向延长线上,则有二角相等,证法一模一样.
嘿嘿,俺抄的,我也不会