三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN

网友回答

延长BM交AC于点D
因为AM平分角BAC
所以角BAM=角MAD
BM垂直AM于点M
所以角AMB=角AMD=90度
因为AM=AM
所以三角形AMB和三角形AMD全等（ASA)
所以AB=AD
BM=MD因为N是BC的中点
所以BN=NC
所以MN是三角形BDC的中位线
所以MN=1/2DC
因为AB=8 AC=12
AC=AD+DC
所以DC=4
所以MN=2
因为======以下答案可供参考======
供参考答案1:
狿长BM交AC于点G，
∵BM垂直AM于点M，AM平分∠BAC
∴BM＝MG，∠AG＝AB＝8，CG＝12-8＝4
∵CN＝MN
∴MN＝CG/2=4/2=2