已知∩abc=∩cda,de平分∩adc,bf平分∩abc,且∩aed=∩cde 求证:de‖bf

发布时间：2021-02-19 00:25:59

已知∩abc=∩cda,de平分∩adc,bf平分∩abc,且∩aed=∩cde 求证:de‖bf 已知∩abc=

网友回答

分析：要证BE‖DF,可证∠EBC＝∠DFC.
证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA＝360°,而∠A＝∠C＝90°,
∴∠ABC+∠ADC＝180°.
又∠EBC＝1/2∠ABC,∠FDC＝1/2∠ADC,
∵∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)＝90°
∵∠FDC+∠DFC＝90°,∴∠EBC＝∠DFC,∴BE‖DF.
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