如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE

发布时间：2021-02-19 00:26:14

如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB

网友回答

证明：如右图所示,                                                 
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB(图1)
∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠2=∠4,
∵∠2=∠3,
∴∠3=∠4,
∴DE∥BF．
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