如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若，AB=AC=2，则线段AD的长是________；圆O的半径是________．

网友回答

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解析分析：①由切割线定理得CD2=DA?DB，即可得出DA；②由余弦定理可得∠DCA，利用弦切角定理可得∠ABC=∠DCA，再利用正弦定理得即可．

解答：①∵CD是⊙O的切线，由切割线定理得CD2=DA?DB，CD=，DB=DA+AB=DA+2，∴，又DA＞0，解得DA=1．②在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ACD===，∵0＜∠ACD＜π，∴．根据弦切角定理可得∠ABC=∠DCA=．由正弦定理可得==4，∴R=2．故