(文)已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4

发布时间:2020-08-04 18:53:32

(文)已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:
①∥;
②⊥;
③+=;
④=-2.
其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析:利用向量的坐标运算可求得=(2,-1),=(-4,0),然后对①②③④逐个判断即可.

解答:∵A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),∴=(-2,1),=(2,-1),∴=-,∴∥;即①正确;又=(2,1),=(-2,1)∴2×(-2)+1×1=-3≠0,∴不与垂直,即②错误;对于③,+=(0,2),=(0,2),∴+=;即③正确;对于④,=(-4,0),-2=(0,2)-(4,2)=(-4,0),∴=-2,即④正确.∴其中正确结论的个数是3个,故选C.

点评:本题考查向量的坐标运算,着重考查向量的共线与垂直及向量的加法与减法运算,属于基础题.
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