已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A.2B.C.D.1

网友回答

D

解析分析：先利用线面平行的判定定理证明直线C1A∥平面BDE，再将线面距离转化为点面距离，最后利用等体积法求点面距离即可

解答：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，从而C1A∥平面BDE，∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h，在三棱锥E-ABD中，VE-ABD=S△ABD×EC=××2×2×=在三棱锥A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×=2∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=∴h=1故选 D

点评：本题主要考查了线面平行的判定，线面距离与点面距离的转化，三棱锥的体积计算方法，等体积法求点面距离的技巧，属基础题