已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（-5，0）作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．
网友回答
解：（1）设椭圆方程为：，由题意得：2c=6，2b=8，
∴c=3，b=4
∴a=5
所以椭圆C方程为
（2）不妨设A（-5，0），直线AB方程为：y=x+5，由
得
所以
说明：用根与系数关系和弦长公式去做，同样给分．
解析分析：（1）设椭圆方程为：，由题意可求2c，2b，然后由a2=b2+c2可求a，进而可求椭圆C方程
（2）直线AB方程为：y=x+5，由可求A，B，代入三角形的面积公可求
点评：本题主要考查了利用椭圆的性质求解椭圆方程，直线与椭圆的相交关系的应用，属于中档试题．