已知函数．
（1）求函数y=f（x）-4的零点；
（2）证明函数f（x）在区间上为增函数．
网友回答
解（1）因为，令f（x）-4=0，得，
即4x2-4x+1=0，解得．
所以函数y=f（x）-4的零点是．
（2）设x1，x2是区间上的任意两个实数，且x1＞x2，
则，
由，得，
又由x1＞x2，得x1-x2＞0，所以，
于是f（x1）＞f（x2），
所以函数f（x）在区间上为增函数．
解析分析：（1）求函数零点转化为函数图象与x交点的横坐标，即f（x）-4=0，得，故可解；（2）利用单调性的定义进行证明：设x1，x2是区间上的任意两个实数，且x1＞x2，推证f（x1）＞f（x2），即可．
点评：本题综合函数零点、函数的单调性，应注意理解函数零点的含义，掌握单调性证明的步骤．