设k为正实数，若满足条件x（x-k）≤y（k-y）的点（x，y）都被单位圆覆盖，则k的最大值为________．
网友回答
解析分析：先将已知不等式化为圆的一般方程形式，发现此不等式表示圆A，依题意，圆A内切于单位圆或内含于单位圆，利用圆与圆的位置关系的判断方法列不等式即可解得k的最大值
解答：∵x（x-k）≤y（k-y）?x2+y2-kx-ky≤0∴点（x，y）在以A：（，）为圆心，为半径的圆上及圆内，∵点（x，y）都被单位圆O覆盖∴圆A内切于圆O或内含于圆O∴圆心距小于或等于半径之差即≤|-1|解得0＜k≤∴k的最大值为故