已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，

发布时间：2020-07-09 02:55:39

已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为













A.












B.1











C.











D.

网友回答

C解析分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．解答：∵F是抛物线y2=x的焦点F（）准线方程x=设A（x1，y1）?? B（x2，y2）∴|AF|+|BF|==3解得∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为故选C点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
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