如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：根据直线MN切⊙O于点C，由弦线角定理我们易得∠BCM=∠A，再由BE∥MN，我们可得∠BCM=∠EBC，我们可判断出△ABC∽△BEC，由相似三角形对应边成比例，代入AB=6，BC=4，可求出AE的长．解答：直线MN切⊙O于点C，∵根据弦切角可知∠BCM=∠A，BE∥MN，∴∠BCM=∠EBC，∠A=∠EBC．又∠ACB是公共角，∴根据三角对应相等得到△ABC∽△BEC，∴=．∵AB=AC=6，BC=4，∴EC===，∴AE=AC-EC=6-=．故选A点评：本题考查弦切角定理，考查三角形相似的判定与性质，本题解题的关键是根据已知条件判断出△ABC∽△BEC，进而得到得到三角形对应边成比例，本题是一个中档题目．