填空题以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且过点P（-2，-4）的抛物线标准方程为________．
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y2=-8x或x2=-y解析分析：对称轴分为是x轴和y轴两种情况，分别设出标准方程为y2=2px和x2=-2py，然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程．解答：（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，-4），设它的标准方程为y2=-2px（p＞0）∴16=4p，解得p=4，∴y2=-8x．（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，-4），设它的标准方程为x2=-2py（p＞0）∴4=-8p，解得：p=-．∴x2=-y故