填空题若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是________

发布时间：2020-07-09 02:55:30

填空题若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是________．

网友回答

9或-3解析分析：由根与系数的关系可知：x1+x2=（k+1），x1?x2=（k+3）；又知两根之差为1，即|x1-x2|=1，根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，建立等量关系求k．解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=，x1?x2=．由已知两根之差为1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1．则（x1+x2）2-4x1x2=1．-2（k+3）=1，解得k=-3或9．故
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