函数y=（½）的-x^2+2x次方的单调区间是

网友回答

复合函数的单调性,有一个及其重要的性质：
在公共定义域内,
增增为增,增减为减,减减为增,减增为减.
你的题目,y＝½的t次幂,t＝－x²＋2x＝－﹙x²－2x﹚＝－﹙x²－2x＋1－1﹚
＝－﹙x－1﹚²＋1,
所以,t是关于x为自变量的开口向下的抛物线,以直线x＝1为对称轴,图像左边增,右边减.
而函数y是t的函数,是以½为底的指数函数,是随着t的增大而减小的单调函数.
答：x∈﹙－∞,1]∪[1,＋∞﹚是它的两个单调区间.前一个区间为减区间,后一个区间为增区间.