二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1

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因为0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图所示 二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1(图1)
由√x≤y≤2√x ;x≤y≤2x知，A(1/4,1/2)、B(1,1)、C(1,2)
这三点之间的区域便是二重积分的区域：√x≤y≤2x，1/4≤x≤1
所以，∫∫(x²+y)dxdy=∫dx∫(x²+y)dy=∫dxd(x²y+y²/2)=∫(2x³+2x²-x²√x-x/2)dx=d[(x^4)/2+2x³/3-(2/7)x³√x-x²/4]=2281/3384
 
如果你给的题干信息没错的话，就是这个结果，已验算过。