就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

网友回答

z=0,是XOY平面,z=1,平面和球顶相切,故所计算的体积是半球的体积,
把直角坐标化成球面坐标
x=rsinφcosθ,
y=rsinφsinθ,
z=rcosφ,
F（r,θ,φ）=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2+(rcosφ）^2
=r^2（sinφ）^2+r^2(cosφ)^2
=r^2r^2=1,
∴F（r,θ,φ）=1,
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