已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两

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(1)两方程相减,得：
x-2y+4=0 -------------------------------(A)
此即直线AB的方程
(2)整理C1,C2方程,得两园圆心分别为：(-1,-1),(1,-5)
两圆心连线为：y=-2x-3 ----------------(B)
联立(A),(B)得：x=-2,y=1
面积最小的圆的圆心(-2,1)
其方程为：(x+2)^2+(y-1)^2=r^2
将它减C1的方程,得：x-2y+(1/2)(13-r^2)=0
此方程应等同于（A),所以：13-r^2=8,r^2=5
所以：面积最小的圆：(x+2)^2+(y-1)^2=5
(3)圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(x-a)^2+(y+a)^2=R^2
减C1的方程,得：
x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0
此方程应等同于（A),所以：
(a-1)/(a+1)=2
(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8
所以：a=-3,R^2=42
所求方程：(x+3)^2+(y-3)^2=42
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解答如图： 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程(图1)