已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根.当m为何值时,α平方+β平方有最小值?求出这个最小值.韦达定理α+β=-(-4m)/4=mαβ=(m+2)/4α平方+β平方=(α+β)平方-2αβ=m^2-m/2-1=(m^2-m/2+1/16)-17/16=(m-1/4)^2-17/16因为方程有实数根=0 则m≤-1或m≥2m=-1 m^2-m/2-1=1/2m=2 m^2-m/2-
网友回答
m的取值范围由4x²-4mx+m+2=0有两个实数根确定,其范围为m≤-1或m≥2
α²+β²=(α+β)²-2αβ=m^2-m/2-1
α²+β²是关于m 的函数,它是开口向上,顶点为（1/4,-17/16）
它在m≤-1 单调减,在m≥2单调增
比较m=-1和m=2的情况,确定它的最小值.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
什么东西一定要带-1啊？