过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方

发布时间：2021-02-26 02:21:15

过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程是如果不用圆系方程,那么还可以怎么算.

网友回答

简单的方法是圆系方程做
∵（3,1）不在前两圆内
∴设所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）+λ（X²+Y²+4X-4Y-8）=0 λ为未知数
带入（3,1）
∴10λ+4=0
∴λ=－2／5
∴所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）－0.4（X²+Y²+4X-4Y-8）=0
即为3X²+3Y²-13X+3Y+6=0
这样可以么?
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