已知圆c：（X-1）的2次方+（Y-1)的二次方=25,直线L：（2m+1)X+(m+1)y-7m-

网友回答

两种方法 方法一 把直线整理成y=：-（2m+1)X/m+1+（7m+4）/（m+1）代入圆的方程会得到 判别式大于0 所以必有交点.
方法二 把直线整理成（2x+y-7）m+x+y-4=0
所以当2x+y-7=0 x+y-4=0 时x=3,y=1,因此直线恒过定点（3,1）
由于直线L恒过定点（3,1）在圆内,所以必有交点
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以证明，直线L恒过定点（3,1），而易知此点在已知圆c内部，故：不论m取什么实数，直线恒与圆交于两点。
供参考答案2:
直线整理成y=：-（2m+1)X/m+1+（7m+4）/（m+1）代入圆的方程会得到 判别式大于0 所以必有交点。
把直线整理成（2x+y-7）m+x+y-4=0
所以当2x+y-7=0 x+y-4=0 时x=3，y=1，因此直线恒过定点（3,1）
由于直线L恒过定点（3,1）在圆内，所以必有交点