当m取什么值时,方程组x²＋2y²-6＝0①,y＝mx+3②有两组相同的实数解?

网友回答

将y=mx+3代入方程1得：
x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0
(2m²+1)x²+12mx+12=0
依题意,判别式=0,即
(12m)²-4(2m²+1)*12=0
m²-1=0
得m=1,或-1
此时解为x=-6m/(2m²+1)=-2m,y=m(-2m)+3=-2m²+3=1
即m=1时,x=-2,y=1
m=-1时,x=2,y=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x²＋2y²-6＝0①
y＝mx+3②
代②入①x²+2(mx+3)²-6=0
x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0
x²+2m²x²+12mx+18-6=0
(1+2m²)x²+12mx+12=0
根据题意： △=144m²-4×12×(1+2m²)=144m²-48-96m²=48m²-48=0
∴m²-1=0
m=1或m=-1