证明不等式：x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则x2(b+c)/a +y2(a+c)/b+z2(b+

发布时间：2021-02-26 02:22:55

证明不等式：x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则x2(b+c)/a +y2(a+c)/b+z2(b+a)/c≧2(xy+yz+zx)

网友回答

原式左边两两配对：
x^2b/a+y^2a/b>=2xyx^2c/a+z^2a/c>=2xzy^2c/b+z^2b/c>=2yz累加得证
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