设D是由曲线y=x²,y=4x²与直线y=1所围成的区域,则∫∫（x+y）dxdy=要详细的过程,谢谢了!设D是由曲线y=x的平方，y=4x的平方与直线y=1所围成的区域，则二重积分∫∫（x+y）dxdy=
网友回答
设D是由曲线y=x²,y=4x²与直线y=1所围成的区域,则∫∫（x+y）dxdy=要详细的过程,谢谢了!设D是由曲线y=x的平方，y=4x的平方与直线y=1所围成的区域，则二重积分∫∫（x+y）dxdy=(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把定义域画出来就搞定了
供参考答案2:
y=x^2y=1-->x=1,y=1
y=4*x^2
y=1-->x=1/2,y=1
原式=∫(0,1)dy∫(sqrt(y/4),sqrt(y)) x+y dx
=∫(0,1)dy [0.5x^2+yx](sqrt(y/4),sqrt(y))
=∫(0,1)dy [0.5x^2+yx](0.5sqrt(y),sqrt(y))
=∫(0,1)[0.5y^2+y^1.5-0.125y^2-0.5y^1.5]dy
=∫(0,1)[0.375y^2+0.5y^1.5]dy
=[0.125y^3+0.2y^2.5](0,1)
=0.125+0.2-0-0=0.325